Monday, February 8, 2016

~සෝලා පැනල් ප්‍රෝඩාවේ ගණිතමය තිත්ත ඇත්ත මෙන්න~


කඩදාසි කොළයක්‌ අතට ගන්න. එය මැදින් දෙකට නමන්න. ලැබෙන කඩදාසිය නැවතත් මැදින් දෙකට නමන්න. එය නැවතත් නමන්න. මේ ආකාරයට කඩදාසි කොළය පිට පිට පනස්‌හය වතාවක්‌ දෙකට නැමීමට ඔබට හැකිද? විශාල කඩදාසියක්‌ තෝරාගතහොත් මෙය එතරම් අසීරු නැතැයි ඔබට සිතෙනු ඇත. එහෙත් එය අතිශයින්ම සාවද්‍ය සිතිවිල්ලකි. ඒසා විශාල කඩදාසියක්‌ ඔබට කිසිදා සොයාගත නොහැකිවා පමණක්‌ නොවේ. එවැනි කඩදාසියක්‌ ගෙන එය පනස්‌ හය වතාවක්‌ දෙකට නැමුවහොත් එයින් ලැබෙන කඩදාසි අට්‌ටියේ ඝනකම පොළවේ සිට හ`දට ඇති දුරට සමාන වනු ඇත. ඔබට ඇදහිය නොහැකි මේ අගය ඝනනය කරන ලද්දේ සෝවියට්‌ ගණිතඥ වයි. පෙරල්මාන් විසිනි. අධි වේගයෙන් ඔබ ලක්‌ෂපතියකු කරන බව කියන කූට ජාවාරමක ප්‍රොaඩාව ගණිතමය වශයෙන් වටහාගැනීම ස`දහා ඔබ මේ උදාහරණය සිත්හි තබාගෙන මේ ලිපිය කියවනු මනාය.
----------------------
අරුම පුදුම සල්ලි මැසිම
උත්සාහය තිබේ නම් ඉතා ලේසියෙන් සතියකට ලක්‌ෂ ගණනින් මුදල් උපයාගත හැකි බව කියන අරුම පුදුම ව්‍යාපාර කීපයක්‌ කලක සිට රට පුරා ව්‍යාප්ත වෙමින් තිබේ. මේ ගැන දීර්ඝ හැ`දින්වීමක්‌ නොකළ යුතු තරමටම අද මේ ජාවාරම් රටේ ප්‍රචලිතය. පිරමිඩ ක්‍රමයට අනුව සෝලා පැනල් අලෙවි කිරීම මේ අතරින් වඩා ප්‍රසිද්ධම හා බලවත්ම ජාවාරමකි. එය සිදුකරනු ලබන්නේ අගනුවර පිහිටා ඇති එක්‌තරා සමාගමක්‌ මගිනි. මේ සමාගම මගින් අලෙවි කරන තවත් විවිධ භාණ්‌ඩ, සේවා මෙන්ම මේ හා සමාන ජාවාරම්වල නිරත වෙනත් සමාගම්ද මේ රට තුළ ක්‍රියාත්මක වන අතර, අද වනවිට ඉන් වඩාත්ම ව්‍යාප්ත වී ඇති ජාවාරම වන්නේ සෝලා පැනල් ජාවාරමය. මේ මගඩිය පිළිබ`ද කලක සිට විවිධ මාධ්‍ය ඔස්‌සේද හෙළිදරව් කර ඇති අතර, මෙවන් ජාවාරම්වල ස්‌වභාවය පැහැදිලි කරමින් ඒවාට හසුනොවන ලෙස මහ බැංකුව මගින් නොයෙකුත් නිවේදනද නිකුත් කර තිබේ. එසේ වුවද නීතිය හිල්වලින් රිංගා යමින් මේ ජාවාරම තවමත් මහ දවාලේ ක්‍රියාත්මක වෙයි.
මේ ලිපියේ අරමුණ වන්නේ මෙවන් ව්‍යාපාර ගැන දැනටමත් බොහෝ දෙනා දන්නා කරුනු නැවතත් විස්‌තර කිරීම නොවේ. ඒ වෙනුවට මෙහි අරමුණ වන්නේ මේ ව්‍යාපාර ප්‍රොaඩාවක්‌ වන්නේ කෙසේද යන්න ගණිතමය වශයෙන් පැහැදිලි කරදීමය. එය ඉතා සරල ගණිතමය කාරණයක්‌ වුවද බොහෝ දෙනා ඒ ගැන කල්පනා නොකිරීම මේ ජාවාරම්වලට හසු වීමට ප්‍රධාන හේතුවකි. එහෙයින් ඔබ මේ පිරමිඩකරුවන්ගේ සුරංගනා කතාවලට නොරැවටී සිටීමට අදාල වැදගත්ම තුරුම්පුව වන්නේ මේ සරල ගණිතය කුමක්‌දැයි වටහා ගැනීමය.
-------------------
ජාවාරම ක්‍රියාත්මක වන ආකාරය
විවිධාකාර පිරමිඩ ව්‍යාපාර අතරින් වඩා ප්‍රචලිතම එකක්‌ වූ සෝලා පැනල් ජාවාරම මුල් කරගනිමින් මේ කාරණය පැහැදිලි කරගනිමු. මේ ඊනියා ව්‍යාපාරයට සම්බන්ධ වන ඔබ මුලින්ම කළ යුත්තේ රුපියල් හැටඑක්‌දාස්‌ හත්සීයක්‌ (ඉතා මෑතකදී මේ මිල තවත් ඉහල දමා තිබේ.) ගෙවා සෝලා පැනල් කට්‌ටලය මිලදී ගැනීමය. එහෙත් මෙහි සැබෑ වෙළ`දපල වටිනාකම රුපියල් දසදහසක්‌ පමණ වන අතර මේ උපකරණයේ ප්‍රායෝගික වටිනාකම නොගිණිය හැකි තරම්ය. ඒ මන්දයත් ආලෝකය ඉතා අඩු විදුලි බල්බ හතරක්‌ දැල්වීම ස`දහා පමණක්‌ ප්‍රමාණවත් වන මේ උපකරණයෙන් නිවසක විදුලි බිල අඩු කිරීම ස`දහා කිසිදු ප්‍රමාණවත් බලපෑමක්‌ කළ නොහැකි බැවිනි.
ඒ අනුව පළමුව ඔබ මේ බලු නොවටිනා උපකරණය රුපියල් හැටඑක්‌දහස්‌ හත්සීයක්‌ ගෙවා මිලදී ගත යුතුය. ඊළ`ගට ඔබ කළ යුත්තේ ඔබේ තවත් හිතවතුන් දෙදෙනෙකුට මේ උපකරණ අලෙවි කිරීමය. ඒ දෙදෙනා තවත් දෙදෙනෙකුට මෙය අලෙවි කළ යුතුවෙයි. මේ ආකාරයට අලුතින් මේ ජාවාරමට ඈදෙන සෑම පුද්ගලයෙක්‌ම අවම වශයෙන් නව සාමාජිකයන් දෙදෙනෙකු ඊට ඈදා ගත යුතුය. ඒ අනුව මෙය දෙකේ ගුණාකාරවලින් වැඩිවෙමින් පිරමිඩාකාරව පහතට විහිදෙන අලෙවි ජාලයකි. (රූප සටහන බලන්න) ඊට සම්බන්ධ වී කඩිනමින් පෝසත් වන්නට බලාපොරොත්තු වන අයෙකු= කළ යුතු වන්නේ දෙකේ ගුණාකාර ඔස්‌සේ තමාගෙන් පහතට විහිදෙන මේ ජාලය හැකිතාක්‌ විශාල කිරීමය. හැකි තාක්‌ අලුත් සාමාජිකයන් ජාලයට එකතු කරගැනීමය. එවිට අලුතින් අලෙවිවන සෑම සෝලා පැනල් කට්‌ටලයක්‌ හරහාම කොමිස්‌ මුදලක්‌ එහි ඉහල සාමාජිකයන් අතට පත්වන අතර ඔබට සතියට ලක්‌ෂ පහලව දක්‌වා ඉපයිය හැකි බව කියන්නේ මේ ආකාරයට ලැබෙන කොමිස්‌ මුදල මගිනි.
බැලු බැල්මට මෙය ලස්‌සන කතාවකි. මෙම ව්‍යාපාරය ස`දහා පුද්ගලයන් පොළඹවා ගනු ලබන්නේද මුළුමනින්ම හැ`ගීම්බර කතා සහ සුරංගනා සිහිනමවා පෙන්වමිනි. තර්ක බුද්ධියට, ප්‍රශ්න කිරීම්වලට කිසිදු ඉඩකඩක්‌ නොතබමිනි. කල්පනා කර, කරුණු විමසා තීරණයක්‌ ගැනීමට නව සාමාජිකයන්ට ඇති නිදහස ඉතා කූට උපක්‍රම ඔස්‌සේ උල්ලංඝනය කරමිනි. කිසිවෙකුගේ අවවාද නොතකා ඔවුන් කියන ආකාරයට කටයුතු කළහොත් ඔබට ඉතා කෙටි කාලයකින් අති විශාල ධනවතෙකු විය හැකි බව දහඅතේ දිවුරමිනි. ධනාත්මක චින්තනයද ඈදාගනිමින් සිදුකෙරෙන මේ රැවටිලි කතාවෙන් බොහෝ පුද්ගලයන් මෝහනයට පත්වන අතර, තතු දන්නා අය පවා මුදල් අවශ්‍යතාවය නිසාම මෙය අත්හදා බැලීමට යොමුවෙති. ඇත්තෙන්ම මේ ජාවාරමෙන් පෝසත් වූ පිරිසක්‌ද රටපුරා සිටිති. එසේ නම් මෙහි ඇති අර්බුදය හෝ නරක කුමක්‌ද? අප මීළ`ගට කළ යුත්තේ එA කාරණය අවබෝධ කරගැනීමය.
------------------------
මෙය ප්‍රොaඩාවක්‌ වන්නේ ඇයි?
මෙහි ඇති රූප සටහන විමසිල්ලෙන් අධ්‍යයනය කරන්න. එහි පෙන්වා ඇති අන්දමට මෙම අලෙවි ජාලය පහතට විහිදෙන්නේ දෙකේ ගුණාකාර වශයෙනි. එක, දෙක, හතර, අට, දාසය, තිස්‌දෙක, හැටහතර ආදී වශයෙන් පහතට විහිදෙන මේ සාමාජික සංඛ්‍යාව මුලදී සුළු වේගයකින් වැඩි වුවද, එය පහතට යන විට වැඩිවන්නේ අසීමිත වේගයකිනි. උදාහරණයක්‌ ලෙස මෙහි 20වන ස්‌ථරය තුළ සිටිය යුතු සාමාජික සංඛ්‍යාව පන්ලක්‌ෂ විසි හතරදාස්‌ අසූ අටකි. (524288). ඒ පිරිස තව දෙදෙනා බැගින් සෙවූ විට ඊළ`ග ස්‌ථරයේදී සාමාජික සංඛ්‍යාව දසලක්‌ෂ හතලිස්‌ අටදාස්‌ පන්සිය හැත්තෑ හයක්‌ (10 48576) විය යුතුය. ඊට ඉහල ස්‌ථර සියල්ලේ සිටින මුළු පිරිසද එකට එකතු විට ස්‌ථර විසි එකක්‌ යන විට මේ පිරමිඩයේ සිටිය යුතු මුළු සාමාජික සංඛ්‍යාව විසිලක්‌ෂ අනූහත් දහස්‌ එකසිය පනස්‌ එකකි. (20 97151)මේ ව්‍යාපාරයෙන් සුළු පිරිසකට කඩිනමින් මුදල් උපයාගත හැකිවීමේ රහස මෙන්ම මේ ව්‍යාපාරයේ අර්බුදයට යාමේ හේතුව ඇත්තේද මෙතැනය. ප්‍රායෝගිකව මේ පිරමිඩය වැඩෙන්නේ මේ සංඛ්‍යා එලෙසින්ම සම්පූර්ණ කරමින් නොවේ. එහෙත් එය වේගයෙන් ව්‍යාප්ත වන්නකි. වේගයෙන් වැඩිවන පිරිස නිසා ඉහල සිටින අයගේ ආදායමද වේගයෙන් ඉහල යනවාසේම, ඒ වේගයටම අනුව මේ ව්‍යාපාරයට සම්බන්ධ විය හැකි පිරිසද දිනෙන් දින අඩුවී යයි.
ඒ තත්ත්වය කොතෙක්‌ද යත් මේ ව්‍යාපාරය සිදුවන ක්‍රමයට අනුව මේ සාමාජික ජාලය පහතට වර්ධනය වුවහොත් ස්‌ථර විසි පහකදී එය ලංකාවේ ජනගහන මට්‌ටමද ඉක්‌මවා යයි. ස්‌ථර තිස්‌ හතරකදී එය ලෝක ජනගහනයද ඉක්‌මවා යයි. එහි තේරුම වන්නේ මේ ව්‍යාපාරය ව්‍යාප්ත විය යුතු වේගය අනුව ඉතා කෙටි කාලයකදී එයට මේ රටේ මිනිස්‌සු ප්‍රමාණයද නිසැක ලෙසම මදිවන බවය.
මතු සම්බන්ධයි
(ඉසුරු ප්‍රසංග)